**说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，...

问题详情：

**说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆人次，若进馆人次的月平均增长率相同．

（1）求进馆人次的月平均增长率；

（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．

【回答】

（1）进馆人次的月平均增长率为．（2）校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．

【分析】

（1）先分别表示出第二个月和第三个月的进馆人次，再根据第一个月的进馆人次加第二和第三个月的进馆人次等于，列方程求解；

（2）根据（1）所计算出的月平均增长率，计算出第四个月的进馆人次，再与比较大小即可．

【详解】

（1）设进馆人次的月平均增长率为，则由题意得：

化简得：

，

或（舍）

答：进馆人次的月平均增长率为．

（2）∵进馆人次的月平均增长率为，

第四个月的进馆人次为：

答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．

【点睛】

本题属于一元二次方程的应用题，列出方程是解题的关键．本题难度适中，属于中档题．

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题