如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为(    )A．45°  B．6...

问题详情：

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为(     )

A．45°   B．60°    C．55°   D．75°

【回答】

B【考点】全等三角形的判定与*质；等边三角形的*质．

【分析】通过*△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；运用外角的*质求解．

【解答】解：等边△ABC中，有

∵

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD=∠CBE

∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．

故选：B．

【点评】本题考查了等边三角形的*质的运用，全等三角形的判定及*质的运用，三角形外角与内角的关系的运用，解答时*三角形全等是关键．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题