已知|x|=a,|y|=b,给出下列结论:①若x﹣y=0,则a﹣b=0;②若a﹣b=0,则x﹣y=0;③若a+...
问题详情:
已知|x|=a,|y|=b,给出下列结论:
①若x﹣y=0,则a﹣b=0;②若a﹣b=0,则x﹣y=0;③若a+b=0,则x+y=0;④若x2﹣y2=0,则a﹣b=0.
其中正确的结论有 (将所有正确结论的序号填写在横线上).
【回答】
①③④
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据绝对值的*质对各小题进行逐一分析即可.
【解答】解:①∵x﹣y=0,∴x与y相等或互为相反数,∴a=b,∴a﹣b=0,故本小题正确;
②∵a﹣b=0,∴x与y相等或互为相反数,当x、y互为相反数时x﹣y≠0,故本小题错误;
③∵a+b=0,∴x=y=0,∴x+y=0,故本小题正确;
④∵x2﹣y2=0,∴x2=y2,∴a=b,∴a﹣b=0,故本小题正确.
故*为:①③④.
知识点:有理数的乘方
题型:填空题