设=(2,-1),=(3,0),=(m,3).(1)当m=8时,将用和表示.(2)若A,B,C三点能构成三角形...
问题详情：
设
=(2,-1),
=(3,0),
=(m,3).
(1)当m=8时,将
用
和
表示.
(2)若A,B,C三点能构成三角形,求实数m应满足的条件.
【回答】
解:(1)当m=8时,
=(8,3).
设
=x
+y
,
则(8,3)=x(2,-1)+y(3,0)=(2x+3y,-x).
所以
解得
即
=
+
.
(2)因为A,B,C三点能构成三角形,
所以
,
不共线.又
=(1,1),
=(m-2,4),
所以1×4-1×(m-2)≠0,解得m≠6.
知识点：平面向量
题型：解答题
