如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝...

问题详情：

如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，

G，H分别在BC，CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2.

(1)求*：E，F，G，H四点共面；

(2)设EG与FH交于点P，求*：P，A，C三点共线．

【回答】

【*】(1)∵E，F分别为AB，AD的中点，∴EF∥BD.

在△BCD中，＝＝，∴GH∥BD，∴EF∥GH.

∴E，F，G，H四点共面．

(2)∵EG∩FH＝P，P∈EG，EG平面ABC，

∴P∈平面ABC.同理P∈平面ADC.∴P为平面ABC与平面ADC的公共点．

又平面ABC∩平面ADC＝AC，∴P∈AC，∴P，A，C三点共线．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题