为了保障某治疗新冠肺炎*品的主要*理成分在国家*品监督管理局规定的值范围内,武汉某制*厂在该*品的生产过程中,...
问题详情：
为了保障某治疗新冠肺炎*品的主要*理成分在国家*品监督管理局规定的值范围内,武汉某制*厂在该*品的生产过程中,检验员在一天中按照规定从该*品生产线上随机抽取20件产品进行检测,测量其主要*理成分含量(单位:mg).根据生产经验,可以认为这条*品生产线正常状态下生产的产品的主要*理成分含量服从正态分布N(μ,σ
).在一天内抽取的20件产品中,如果有一件出现了主要*理成分含量在(μ-3σ,μ+3σ)之外的*品,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对本次的生产过程进行检查.
(I)下面是检验员在2月24日抽取的20件*品的主要*理成分含量:
其中xi为抽取的第i件*品的主要*理成分含量,i=1,2,…,20.用样本平均数
作为μ的估计值
,用样本标准差s作为σ的估计值
,利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查?
(I)假设生产状态正常,记X表示某天抽取的20件产品中其主要*理成分含量在(μ-3σ,μ+3σ)之外的*品件数,求P(X=1)及X的数学期望.
附:若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ
),则P(μ-3σ<Z<μ+3σ)≈0.9974,0.997419≈0.95.
【回答】
知识点：统计
题型：解答题
