某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级...

问题详情：

某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的*墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x．

【回答】

【考点】一元二次方程的应用．

【分析】本题的等量关系是池底的造价+*墙的造价+中间隔墙的造价=47200元，由此可列方程求解．

【解答】解：根据题意，得

2（x+×400）+2××300+200×80=47200，

整理，得

x2﹣39x+350=0．

解得 x1=25，x2=14．

∵x=25＞16，

∴x=25不合题意，舍去．

∵x=14＜16， =＜16，

∴x=14符合题意．

所以，池长为14米．

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题