在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（1）写...

问题详情：

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线.

（1）写出曲线， 的普通方程；

（2）过曲线的右焦点作倾斜角为的直线，该直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围

【回答】

解：（1）由于曲线的参数方程为（为参数），

则曲线的普通方程为： ，    ∵， ， ，

曲线，可化为： ，

即曲线的普通方程为： ； 

（2）因为曲线的右焦点的坐标为，所以直线的参数方程为： （为参数）.  将直线的参数方程代入，得，

则.

直线与曲线相交于不同的两点，，，

，因此， 的取值范围为.

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题