如图所示，一质量为M，半径为R的半圆圈，竖直放置于水平面上（假定圆圈不倒下，也不能沿水平面滑动）．一质量为m的...
问题详情：
如图所示，一质量为M，半径为R的半圆圈，竖直放置于水平面上（假定圆圈不倒下，也不能沿水平面滑动）．一质量为m的小圆环套在大圆圈上，并置于顶端．现在小圆环以近于0的初速度沿大圆圈向右端无摩擦地滑下．问：小圆环滑至什么位置（用角度表示）可使得半圆圈右端A点与水平面间的压力为零？并讨论此题若有解，需满足什么条件？（结果可用三角函数表达）
【回答】
小圆环下滑至与竖直成
角，在
的条件下有解， 
．
【详解】
设小圆环下滑至与竖直成
角时，半圆圈右端A点与水平面间的压力为零，由机械能守恒定律可得
．
由牛顿第二定律可得
．
由此得
，
即
．
对半圆圈有
，
由此解得
．
显然，在
的条件下有解，考虑到余弦函数的特点，其大小为
．
知识点：机械能守恒定律单元测试
题型：解答题
