如图①是图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC＝40cm，灯罩CD＝30cm，灯臂与底座构成...

问题详情：

如图①是图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC＝40cm，灯罩CD＝30cm，灯臂与底座构成的∠CAB＝60°．CD可以绕点C上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49.6cm．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：取1.73）．

【回答】

【解答】解：如图，作CE⊥AB于E，DH⊥AB于H，CF⊥DH于F．

∵∠CEH＝∠CFH＝∠FHE＝90°，

∴四边形CEHF是矩形，

∴CE＝FH，

在Rt△ACE中，∵AC＝40cm，∠A＝60°，

∴CE＝AC•sin60°＝34.6（cm），

∴FH＝CE＝34.6（cm）

∵DH＝49.6cm，

∴DF＝DH﹣FH＝49.6﹣34.6＝15（cm），

在Rt△CDF中，sin∠DCF＝＝＝，

∴∠DCF＝30°，

∴此时台灯光线为最佳．

知识点：各地中考

题型：解答题