已知命题p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“...

问题详情：

已知命题p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分条件；则下列命题是真命题的是(     )

A．p且q    B．p或￢q   C．￢p且￢q D．p或q

【回答】

D【考点】复合命题的真假．

【专题】简易逻辑．

【分析】对于命题p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1＜1”，即可判断出命题p是假命题；对于命题q：在△ABC中“sinA＞sinB”⇔＞0⇔“A＞B”，即可判断出．再利用复合命题的真假判定方法即可得出．

【解答】解：命题p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1＜1”，因此命题p是假命题；

命题q：在△ABC中“sinA＞sinB”⇔＞0⇔“A＞B”，因此，“A＞B”是

“sinA＞sinB”的充要条件，∴q是真命题．

因此命题p∨q是真命题．

故选：D．

【点评】本题考查了简易逻辑的有关知识、三角函数的化简，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题