已知数列{an}中,a1=1,an=2an﹣1+2n(n≥2),则an= .
问题详情:
已知数列{an}中,a1=1,an=2an﹣1+2n(n≥2),则an= .
【回答】
(2n﹣1)•2n﹣1 .
【考点】8H:数列递推式.
【分析】an=2an﹣1+2n(n≥2),可得﹣=1,利用等差数列的通项公式即可得出.
【解答】解:∵an=2an﹣1+2n(n≥2),
∴﹣=1,
可得数列是等差数列,公差为1,首项为.
∴==,
解得an=(2n﹣1)•2n﹣1.n=1时也成立.
∴an=(2n﹣1)•2n﹣1.
故*为:(2n﹣1)•2n﹣1.
知识点:数列
题型:填空题