意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数...
问题详情:
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列{an}称为“斐波那契数列”,记Sn为数列{an}的前n项和,则下列结论正确的是( )
A.a8=34 B.S8=54 C.S2020=a2022-1 D.a1+a3+a5+…+a2021=a2022
【回答】
BCD
【分析】
由题意可得数列满足递推关系,依次判断四个选项,即可得正确*.
【详解】
对于A,可知数列的前8项为1,1,2,3,5,8,13,21,故A错误;
对于B,,故B正确;
对于C,可得,
则
即,,故C正确;
对于D,由可得,
,故D正确.
故选:BCD.
【点睛】
本题以“斐波那契数列”为背景,考查数列的递推关系及*质,解题的关键是得出数列的递推关系,,能根据数列*质利用累加法求解.
知识点:数列
题型:选择题