在中，若，，，斜边上的高为，则有结论，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为，，，三棱锥的...
问题详情：
在
中，若
，
，
，斜边
上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为
，则有
_____．
【回答】
；
【分析】
由题意可得S在底面ABC的*影为H，连接CH，延长交AB于D，连接SD，可得SD⊥AB，CD⊥AB，可得空间三棱锥的结论．
【详解】
由于SA=a，SB=b，SC=c，且SA，SB，SC两两互相垂直， 可得S在底面ABC的*影为H，连接CH，延长交AB于D，连接SD， 可得SD⊥AB，CD⊥AB， 在直角三角形SAB中，
， 在直角三角形SDC中，可得
． 故*为
．
【点睛】
本题考查空间线面垂直的判断和*质，以及平面与空间的结论的类比，考查化简运算能力，属于中档题．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：填空题
