滑雪度假村某段雪地赛道可等效为长L=36m，倾角为θ=37o的斜坡。已知滑道的积雪与不同滑板之间的动摩擦因数不...

问题详情：

滑雪度假村某段雪地赛道可等效为长L=36m，倾角为θ=37o的斜坡。已知滑道的积雪与不同滑板之间的动摩擦因数不同，现假定*先滑下时滑板与赛道的动摩擦因数μ1=0.5，乙后滑时滑板与赛道的动摩擦因数为μ2=0.25，g取10m/s2.已知*和乙均可看作质点，且滑行方向平行，相遇时不会相撞。求：

（1）*从坡顶由静止自由滑下时到达坡底的速度大小

（2）若乙比*晚出发Δt=1s，为追上*，有人从后面给乙一个瞬时作用使乙获得初速度V0=1m/s,通过计算分析乙能否在*到达坡底前追上*；若能追上求出两者在追上前相距的最远距离，若不能追上求出两者到达坡底的时间差。

【回答】

解：（1）对*运动，由牛顿运动定律：m1gsinθ－μ1m1gcosθ=m1a*   a*=2m/s2   (2分)

由2a*L=v12  (2分)   得：v1=12m/s  (1分)

（2）*到达坡底的时间t*==6s  (1分)

对乙：a乙=gsinθ－gcosθ=4m/s2  (1分)  设到达坡底时间为t乙

L=v0t乙＋a乙t乙2  得  t乙=4s     (1分)

t乙＋△t＜t*  故可以追上         (1分)

设*出发后经t1，乙与*达到共同速度v，则:

V= a*t1= v0＋a乙(t1－△t)  解得：t1=1.5s  (2分)

X*= a*t12=m   (1分)      X乙= v0(t1－△t)＋a乙(t1－△t)2=1m  (1分)

∴  △x= X*－X乙=1.25m    (1分)

知识点：专题二 力与物体的直线运动

题型：计算题