设、、是定义域为的三个函数,对于命题:①若、、均为增函数,则、、中至少有一个增函数;②若、、均是以为周期的函数...
问题详情:
设、、是定义域为的三个函数,对于命题:①若、、均为增函数,则、、中至少有一个增函数;②若、、均是以为周期的函数,则、、均是以为周期的函数;③若、、均为奇函数,则、、均是奇函数;④若、、的值域均是,则、、均是值域为的函数,其中所有正确的命题是 .
【回答】
②③
【解答】解:①,可举反例:.,.均不是增函数,
但、、均为增函数,故①错误;
②,,
,
前两式作差可得:,
结合第三式可得:,,
同理可得:,因此②正确.
③若、、均是奇函数,
、是奇函数,
即是奇函数,
同理、均是奇函数,故③正确;
④,由①可得、、的值域均是,
但、、值域均不为的函数,故④错误.
知识点:*与函数的概念
题型:填空题