某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘*、乙两辆汽车.每车限坐4名同学...
问题详情:
某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘*、乙两辆汽车.每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐*车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有 种.
【回答】
24 种.
【考点】D3:计数原理的应用.
【分析】分类讨论,第一类,大一的孪生姐妹在*车上;第二类,大一的孪生姐妹不在*车上,再利用组合知识,问题得以解决.
【解答】解:由题意,第一类,大一的孪生姐妹在*车上,*车上剩下两个要来自不同的年级,从三个年级中选两个为=3,然后分别从选择的年级中再选择一个学生为
,故有3×4=12种.
第二类,大一的孪生姐妹不在*车上,则从剩下的3个年级中选择一个年级的两名同学在*车上,为,然后再从剩下的两个年级中分别选择一人为,这时共有=3×4=12种
根据分类计数原理得,共有12+12=24种不同的乘车方式,
故*为24.
知识点:计数原理
题型:填空题