定义:任意两个数a,b,按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“如意数”.(1)若a=,b...
问题详情:
定义:任意两个数a,b,按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“如意数”.
(1)若a=,b=1,直接写出a,b的“如意数”c;
(2)如果a=m﹣4,b=﹣m,求a,b的“如意数”c,并*“如意数”c≤0
(3)已知a=x2﹣1(x≠0),且a,b的“如意数”c=x3+3x2﹣1,则b= (用含x的式子表示)
【回答】
解:(1)c=×1++1=2+1.
(2)∵c=(m﹣4)(﹣m)+(m﹣4)+(﹣m)
=﹣m2+4m﹣4
=﹣(m﹣2)2≤0,
∴c≤0.
(3)由题意x3+3x2﹣1=(x2﹣1)b+(x2﹣1)+b,
∴x2b=x3+2x2,
∵x≠0,
∴b=x+2.
知识点:乘法公式
题型:解答题