在△ABC中，若a2﹣b2=bc，且=2，则角A=（　　）A． B． C．D．

问题详情：

在△ABC中，若a2﹣b2=bc，且=2，则角A=（　　）

A．  B．  C． D．

【回答】

A【考点】余弦定理；正弦定理．

【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．

【分析】由已知及正弦定理可得c=2b，结合a2﹣b2=bc，可得a2=7b2，由余弦定理可求cosA=，结合范围A∈（0，π），即可求得A的值．

【解答】解：∵在△ABC中， ==2，由正弦定理可得： =2，即：c=2b，

∵a2﹣b2=bc，

∴a2﹣b2=b×2，解得：a2=7b2，

∴由余弦定理可得：cosA===，

∵A∈（0，π），

∴A=．

故选：A．

【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形内角和定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．

知识点：解三角形

题型：选择题