如图,若于点B,于点E,,,,,则的度数是
问题详情:
如图,若于点B,于点E,,,, ,则的度数是________.
【回答】
80°.
【解析】
利用全等三角形的*质以及根据三角形内角和等于180°来求角的度数.
【详解】
解:∵AB⊥BC,AE⊥DE, ∴∠B=∠E=90°, 在△ABC和△AED中,
,
∴△ABC≌△AED, ∴∠BAC=∠EAD, ∵∠ACD=∠ADC=70°, ∴∠CAD=180°-70°-70°=40°, ∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=60°-40°=20°, ∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=∠BAD+∠BAC=80°.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及*质;解答时,除必备的知识外,还应将条件和所求联系起来,即将所求的角与已知角通过全等及内角之间的关系联系起来.
知识点:三角形全等的判定
题型:填空题