我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类票价格如下表：票价种类（A）夜场票（B）日通票（C）节假日...

问题详情：

我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类票价格如下表：

某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生．设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：

    (1) 直接写出y与x之间的函数关系式为___________________．

    (2) 设购买总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式．

    (3) 为了方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？这种方案费用最少？

【回答】

．解：（1）根据题意，得x+3x+7+y=100， 所以y=93-4x； （2）w=80x+120（3x+7）+150（93-4x）=-160x+14790； （3）依题意得

解得20≤ x ≤22， 因为整数x为20、21、22， 所以共有3种购票方案

①     A:20，B:67，C:13；②A:21，B:70，C:9；③A:22，B:73，C:5； 而w=-160x+14790，因为k=-160＜0，所以y随x的增大而减小.

所以当x=22时，y最小=22×（-160）+14790=11270 即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，

最少费用为11270元.

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题