设z为纯虚数，且|z－1|＝|－1＋i|，则复数z＝
问题详情：
设z为纯虚数，且|z－1|＝|－1＋i|，则复数z＝________.
【回答】
±i [因为z为纯虚数，所以设z＝ai(a∈R，且a≠0)，则|z－1|＝|ai－1|＝
.
又因为|－1＋i|＝
，所以
＝
，即a2＝1，
所以a＝±1，即z＝±i.]
知识点：数系的扩充与复数的引入
题型：填空题
问题详情：
设z为纯虚数，且|z－1|＝|－1＋i|，则复数z＝________.
【回答】
±i [因为z为纯虚数，所以设z＝ai(a∈R，且a≠0)，则|z－1|＝|ai－1|＝.
又因为|－1＋i|＝，所以＝，即a2＝1，
所以a＝±1，即z＝±i.]
知识点：数系的扩充与复数的引入
题型：填空题
