从全校参加期末考试的试卷中抽取一个样本，考察成绩(均为整数)的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如下图...

问题详情：

从全校参加期末考试的试卷中抽取一个样本，考察成绩(均为整数)的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如下图中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1，最左边的一组频数是6.

(1)求样本容量；

(2)求105.5～120.5这一组的频数及频率；

(3)如果成绩大于120分为优秀，估计这次考试成绩的优秀率．

【回答】

解：在直方图中频数之比等于频率之比且样本的所有频率之和等于1.

(1)小矩形的高之比为频率之比，

∴从左到右的频率之比为2∶3∶6∶4∶1.

∴最左的一组所占的频率为＝.

∴样本容量＝＝＝48.

(2)105.5～120.5这一组的频率为＝，

∴频数为48×＝18.

(3)成绩大于120分所占的比为＝，

∴考试成绩的优秀率为＝31.25%.

知识点：统计

题型：解答题