把（a+b+c）（bc+ca+ab）－abc分解因式

问题详情：

把（a+b+c）（bc+ca+ab）－abc分解因式

【回答】

解：（a+b+c）（bc+ca+ab）－abc

=［a+（b+c）］［bc+a（b+c）］－abc

=abc+a2（b+c）+bc（b+c）+a（b+c）2－abc

=a2（b+c）+bc（b+c）+a（b+c）2

=（b+c）［a2+bc+a（b+c）］

=（b+c）［a2+bc+ab+ac］

=（b+c）［a（a+b）+c（a+b）］

=（b+c）（a+b）（a+c）

知识点：因式分解

题型：解答题