圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高()与半径()应怎样选择，才能使所用材料最省？
问题详情：
圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高(
)与半径(
)应怎样选择，才能使所用材料最省？
【回答】
解 设圆柱的高为
，底半径为
，则表面积
．………………2分
由
得
…………………………………………………………………3分
因此
…………………………………5分
令
解得
.……………………………………………6分
当
时，
…………………………………………………………7分
当
时，
…………………………………………………………8分
因此
是函数
的极小值点，也是最小值点．……………………………10分
此时，
…………………………………………………………11分
答：当罐与底面直径相等时，所用材料最省．…………………………………………12分
知识点：空间几何体
题型：解答题
