一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）A．                 ...

问题详情：

一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）

A．                      B．

C．                      D．

【回答】

A

【分析】

先由一次函数的图象确定a、b的正负，再根据a-b判断双曲线所在的象限．能统一的是正确的，矛盾的是错误的．

【详解】

图A、B直线y=ax+b经过第一、二、三象限，

∴a＞0、b＞0，

∵y=0时，x=-，即直线y=ax+b与x轴的交点为（-，0）

由图A、B的直线和x轴的交点知：-＞-1，

即b＜a，

所以b-a＜0，

∴a-b＞0，

此时双曲线在第一、三象限，故选项B不成立，选项A正确；

图C、D直线y=ax+b经过第二、一、四象限，

∴a＜0，b＞0，

此时a-b＜0，双曲线位于第二、四象限，

故选项C、D均不成立；

故选A．

【点睛】

本题考查了一次函数、反比例函数的*质．解决本题用排除法比较方便．

知识点：反比例函数

题型：选择题