如图所示,在平面直角坐标系中,△PQR是由△ABC经过某种变换后得到的图形.⑴仔细观察点A和点P,点B和点Q,...
问题详情:
如图所示,在平面直角坐标系中,△PQR是由△ABC经过某种变换后得到的图形.
⑴仔细观察点A和点P,点B和点Q,点C和点R的坐标之间的关系,在这种变换下分别写出这六个点的坐标,从中你发现什么特征?请你用文字语言将你发现的特征表达出来;
⑵若△ABC内有一点M(2a+5,-1-3b)经过变换后,在△PRQ内的坐标为(-3,-2),根据你发现的特征,求关于x的方程2-ax=bx-3的解.
【回答】
解:⑴A(4,3),B(3,1),C(1,2),P(-4,-3),Q(-3,-1),R(-1,-2),△ABC所在平面上各点与△PQR所在平面的对应点关于原点对称.
⑵由⑴得解得
∴2+x=-x-3,解得x=-.
所以关于x的方程2-ax=bx-3的解为x=-
知识点:中心对称
题型:解答题