如图所示，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于...

问题详情：

如图所示，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是（    ）

A. 椭圆                B. 双曲线              C. 抛物线              D. 圆

【回答】

A

【解析】

考点：椭圆的定义．

分析：根据CD是线段MF的垂直平分线．可推断出|MP|=|PF|，进而可知|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|结果为定值，进而根据椭圆的定义推断出点P的轨迹．

解：由题意知，CD是线段MF的垂直平分线．

∴|MP|=|PF|，

∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值），

又显然|MO|＞|FO|，

∴根据椭圆的定义可推断出点P轨迹是以F、O两点为焦点的椭圆．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题