如图，半径为1的⊙P的圆心在（﹣4，0）处．若⊙P以每秒1个单位长度，沿x轴向右匀速运动．设运动时间为t秒，当...

问题详情：

如图，半径为1的⊙P的圆心在（﹣4，0）处．若⊙P以每秒1个单位长度，沿x轴向右匀速运动．设运动时间为t秒，当⊙P上有且只有2个点到y轴的距离为2，则t的取值范围是　   　．

三．解答题（共9小题，满分62分）

【回答】

1＜t＜3或5＜t＜7．解：①⊙P位于y轴左侧时，

当t＝1时，⊙P的圆心在（﹣3，0）处，此时⊙P到y轴距离为2的点只有1个；

当t＝3时，⊙P的圆心在（﹣2，0）处，此时⊙P到y轴的距离为2的点只有垂直于x轴的直径的两端点；

∴当1＜t＜3时，⊙P上有且只有2个点到y轴的距离为2；

②⊙P位于y轴右侧时，

当t＝5时，⊙P的圆心在（1，0）处，此时⊙P到y轴距离为2的点只有（2，0）这1个；

当t＝7时，⊙P的圆心在（﹣2，0）处，此时⊙P到y轴的距离为2的点只有（2，0）这1个；

∴当5＜t＜7时，⊙P上有且只有2个点到y轴的距离为2；

综上，1＜t＜3或5＜t＜7，

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题