圆内接的精选

这次是让我们*内角相等的圆内接五边形是正五边形。考生朱毅说,数学题中有一道要求*圆内接五边形内角相等的为正五边形的题目。...

问题详情：如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝6，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（   ）A.4          B.3             C.5               D.7 【回答】D知识点：圆的有关*质...

问题详情：如图，已知∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，并且BD＝DC.求*：AD平分∠EAC.【回答】*：∵∠EAD＋∠BAD＝180°，∠DCB＋∠BAD＝180°，∴∠EAD＝∠DCB.∵BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB.又∵∠DBC＝∠DAC，∴∠EAD＝∠DAC，即AD平分∠EAC.  知识点：圆的...

问题详情：如图24­3­4，在圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC，BD相交于点P，求∠APB的度数．【回答】解：如图D36，连接OA，OB.∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠AOB＝＝72°.∵AB＝CD，∴＝.∴∠2＝∠1＝∠AOB＝36°.∴∠APB＝∠1＋∠2＝72°.知识点：正多边形和圆...

问题详情：如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若CF平分∠DCE则∠DCF的大小是（      ）A．52°   B ．54°    C．56°  D．60°【回答】B 知识点：点和圆、直线和圆的位置关系题型：选择题...

问题详情：如图，是半径为2的圆内接正三角形，则图中*影部分的面积是______结果用含的式子表示．【回答】【解析】利用正三角形的*质，由它的内接圆半径可求出它的高和边，再用圆的面积减去三角形的面积即可．【详解】如图，点O既是它...

问题详情：已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是( )A．2          B．1              C.         D.【回答】B知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...

问题详情：半径为R的圆内接正三角形的面积是   (   )       A．   B．πR2    C．   D．【回答】D知识点：正多边形和圆题型：多项选择...

问题详情： 已知圆内接四边形ABCD的边（Ⅰ）求角C的大小和BD的长；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积及外接圆的半径.【回答】解：(Ⅰ)如图，连结BD，由于，所以。由题设及余弦定理得在中，①在中，②由①②得=，解得，又，故则。            ...

问题详情：如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE=75°，那么∠BAD的度数是（）A．65°B．75°C．85°D．105°【回答】B【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD=∠DCE=75°，故选：B．知识点：点和圆、直线和圆的位置关系题型：选择...

问题详情：四边形ABCD是⊙O的圆内接四边形，线段AB是⊙O的直径，连结AC、BD．点H是线段BD上的一点，连结AH、CH，且∠ACH＝∠CBD，AD＝CH，BA的延长线与CD的延长线相交与点P．（1）求*：四边形ADCH是平行四边形；（2）若AC＝BC，PB＝PD，AB+CD＝2（+1）①求*：△DHC为等...

问题详情：圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：5：6：m，则m=  ，∠D=  ．【回答】80°．解：∵圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：5：6：m，∵3+6=5+m，解得m=4．设∠B=5x，则∠D=4x，∵∠B+∠D=180°，即5x+4x=180°，解得x=20°，∴∠D=4x=80°．故*为：4，8...

问题详情：如图，圆内接四边形ABDC，延长BA和DC相交于圆外一点P，∠P=30°，∠D=70°，则∠ACP=__．【回答】80°【解析】∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠D+∠BAC=180°，∵∠D=70°，∴∠BAC=110°，∴∠PAC=180°-∠BAC=70°，又∵∠P=30...

问题详情：有以下四个命题：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2；②有两边及其一个角对应相等的两个三角形全等；③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红*球和黑*球的可能*相等；④函数y=﹣x2...

问题详情：如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F．M，N为AB，CD上两点，EM＝EN，点F在MN的延长线上．求*：∠BFM＝∠AFM． 【回答】*：因为EM＝EN，所以∠EMN＝∠ENM，  ……3分因为ABCD为圆内接四边形，所以∠FCN＝∠A，……6分又因为∠EMN＝∠...

问题详情：圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（ ）A．720        B．360       C．240        D．120【回答】D知识点：计数原理题型：选择题...

问题详情：如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（     ）A．115°   B．l05°   C．100° D．95°【回答】B知识点：圆的有关*质题型：选择题...

问题详情：圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为()A．60°                       B．80°                       C．100°            ...

问题详情：半径为2的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为         ．【回答】知识点：各地中考题型：填空题...

问题详情： 圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝70°，则∠C＝(  )A.20°     B.30°     C.70°     D.110°【回答】D知识点：圆的有关*质题型：选择题...

问题详情：半径为R的圆内接正三角形的边长为（）A．R              B．R           C．R          D．3R【回答】C解：如图所示，OB=OA=R；∵△ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圆的圆心，且正三角...

问题详情：圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝­­________°【回答】90知识点：点和圆、直线和圆的位置关系题型：填空题...

问题详情：割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。刘徽就是...

问题详情：如图，分别延长圆内接四边形ABDE的两组对边，延长线相交于点F、C，若∠F=27°，∠A=53°，则∠C的度数为（）A．30°B．43°C．47°D．53°【回答】C【解答】解：∵∠A=53°，∠F=27°，∴∠CBD=∠A+∠F=80°，∵∠A+∠BDE=180°，∴∠BDE=180...

问题详情：如图，圆内接四边形ABCD中，AD=DC=2BC=2，AB=3．（1）求角A和BD；（2）求四边形ABCD的面积．【回答】【考点】NC：与圆有关的比例线段．【分析】（1）分别在△ABD与△BCD中，由余弦定理可得：BD2=22+32﹣2×2×3×cos∠BAD，BD2=22+12﹣2×2×1×cos...