求弦长的精选

问题详情：已知抛物线的准线方程为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）直线交抛物线于、两点，求弦长.【回答】（Ⅰ）依已知得，所以；（Ⅱ）设，，由消去，得，则，，所以 .知识点：圆锥曲线与方程题型：解答题...

问题详情：已知椭圆C：和点M（2，1）（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；（2）设直线:与椭圆交于两点，求弦长；（3）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程．  【回答】（1）由 得                               ...

问题详情：已知直线和圆（1）直线交圆于两点，求弦长；（2）求过点的圆的切线方程.【回答】知识点：圆与方程题型：解答题...

问题详情： 求直线(t为参数)被圆x2+y2=4截得的弦长.【回答】将直线化为普通方程为x+y-1=0,圆心到直线的距离d==,所以所求弦长为2=2=.知识点：坐标系与参数方程题型：解答题...

问题详情：如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D，，联结AC、OB，若CD=40，AC=20．（1）求弦AB的长；（2）求sin∠ABO的值．【回答】【解析】（1）∵CD过圆心O，，∴CD⊥AB，AB=2AD=2BD，∵CD=40，，又∵∠ADC=，∴，∴AB=2AD=40；（2）设圆O的半径为r，则OD=40-r， ∵BD=...

问题详情：求直线=1上截得的弦长．【回答】【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；QJ：直线的参数方程．【分析】先将直线的参数方程化为，代入双曲线x2﹣y2=1，得关于t的一元二次方程，利用t的几何意义求出弦长【解答】解：直线可化为将代...

问题详情：已知椭圆C：（）的离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆方程；（2）过作弦且弦被P平分，求此弦所在的直线方程及弦长.【回答】（1）（2）直线方程为，弦长为【分析】（1）由已知信息，待定系数即可求解椭圆方程；（2）设出交点坐标，由点差法，即可求得直线斜率，...

问题详情：如图，⊙O中，直径AB＝2，弦AC＝．（1）求∠BAC的度数；（2）若另有一条弦AD的长为，试在图中作出弦AD，并求∠BAD的度数；（3）你能求出∠CAD的度数吗？ 【回答】（1）连接BC，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，在Rt△ACB中，BC＝，∴BC＝ AB，∴∠BAC＝30°．………………3...

问题详情：如图，的直径，弦，则弦的长为（      ）A． B．   C．  D． 【回答】B知识点：圆的有关*质题型：选择题...

问题详情：圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当＝135０时，求弦AB的长度;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程;（3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.【回答】解：（1）过点做于，连结，当=1350时，直线的斜率为-1，故直线的方程x+y-1=0，∴...

问题详情：已知圆，直线.(1)求直线所过定点的坐标；(2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长.(3)已知点，在直线上(为圆心)，存在定点(异于点)，满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.【回答...

问题详情：如图，AD是△ABC的中线，，，.求：（1）BC的长；  （2）∠ADC的正弦值.                                                            （第21题图）【回答】（1）6   ...

问题详情：已知中，,,．(1)求边的长；(2)设是边上一点，且的面积为，求的正弦值．【回答】(1)因为，所以，由得  ．……2分即，从而，                            ……4分又，所以，，所以.……6分(2)由已知得，所以． ...

问题详情：如图，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝2cm.(1)求⊙O的半径r；(2)求劣弧的长．(结果保留π)【回答】解：(1)过点O作OC⊥AB于点C，则AC＝AB＝cm.∵∠AOB＝120°，OA＝OB，∴∠A＝30°.∴在Rt△AOC中，r＝OA＝＝2cm.(2)劣弧的长为＝cm. 知识点：弧长和扇形面积...

问题详情：已知椭圆的长半轴，其中离心率，（Ⅰ）求出该椭圆的方程；（Ⅱ）求该椭圆被直线所截的弦长.【回答】（Ⅰ）或；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）由及可得,再利用解得,则分别讨论焦点在轴与轴的情况,即可得到结果；（Ⅱ）联立直线与椭圆方程,由直线的对称*,...

1、大提琴演奏家总是在压缩或拉长弦。2、它的作用就是个阻止这些长弦音的过度回响。3、未忘万象书，再叙兵器谱。寒*抚长弦，一曲向殊途。自珍屠龙枝，不肯乱*湖。多情应笑我，千山无归处。4、千年的世间该谁踏尘向前长弦已断...

问题详情：如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求*：PA＝PC．【回答】【分析】连接AC，由圆心角、弧、弦的关系得出＝，进而得出＝，根据等弧所对的圆周角相等得出∠C＝∠A，根据等角对等边*得结论．【解答】*：连接AC，∵AB＝CD，∴＝，∴+＝+，即＝，∴∠C...

问题详情：已知圆C1：，圆C2：（1）求两个圆公共弦所在的直线方程；（2）求两个圆公共弦的长．（3）直线过点与圆C1相交于A，B两点，且|AB|=6，求直线的方程．【回答】解：（1）∵圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，∴两圆相减，得圆C1和圆C2公共弦所在直...

问题详情：求圆C:被直线所截的弦的长度。【回答】知识点：圆与方程题型：解答题...

问题详情：已知向量(1)求；(2)求夹角的余弦值.【回答】（1）；（2）.因为，则（2）因为所以  ]故夹角的余弦值为.知识点：平面向量题型：解答题...

问题详情：已知椭圆的离心率为，短轴长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.【回答】(1) (2)【解析】试题分析：（1）根据椭圆的*质列方程组解出a，b，c即可；（2）设直线斜率为k，把直线方程代入椭圆方...

问题详情：已知椭圆的长轴长为，短轴长为．(1)求椭圆方程；(2)过作弦且弦被平分，求此弦所在的直线方程及弦长．【回答】 解：(1)由椭圆长轴长为，短轴长为，得，所以，                               …...

问题详情：如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点．求AC的长． 【回答】30.知识点：圆的有关*质题型：解答题...

问题详情：P为⊙O内一点，且OP＝8cm，过P的最长弦长为20cm，则过P的最矩弦长为   ．【回答】12cm［提示：过P的最长弦为直径，即直径等于20cm，最短弦为过P且垂直OP的弦，利用勾股定理可求最短弦的一半长为6cm，则弦长为12cm．]知识点：圆的有...

问题详情：如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的，其中圆的半径为4cm，求：（1）求AB的长．（2）求*影部分的面积．【回答】解：（1）作OC⊥AB于C，∵弦AB所对的劣弧是圆周长的，∴∠AOB=120°，∴∠AOC=60°，∴AC=OA×sin∠AOC=2，OC=2，∵OC⊥AB，∴AB=2AC=...