2an的精选

问题详情：等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1.若a1＝1，则对任意的n∈N*都有an＋2＋an＋1－2an＝0，则S5＝________.【回答】11知识点：数列题型：填空题...

问题详情：设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有Sn＝2an＋n－3成立．(1)求*：数列{an－1}为等比数列；(2)求数列{nan}的前n项和Tn.【回答】解(1)*：当n＝1时，S1＝2a1＋1－3，得a1＝2，由Sn＝2an＋n－3，得Sn＋1＝2an＋1＋n＋1－3，两式相减得an＋1＝2an＋1－2an＋1，即an＋1＝2an－1，＝2，而a1...

问题详情：因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.【回答】a(n-2)2【解析】试题分析：根据题意，先提公因式a，然后把n-1看做一个整体，利用完全平方公式分解即可.试题解析：原式=a【(n-1)2-2(n-1)+1】=a【(n-1)-1】2=a(n-2)2点睛：因式分解是把一...

问题详情：数列{an}的前n项和为Sn＝2an－2，数列{bn}是首项为a1，公差为d(d≠0)的等差数列，且b1，b3，b9成等比数列．(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)若cn＝(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn；(3)求数列的前n项和Mn，并*Mn<4.【回答】解：(1)当n...

问题详情：在数列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，则猜想an是()A．2n－2                          B．2n－2C．2n－2－                       D．2n＋1－4【回答】A[∵a1＝0＝21－2，∴a2＝2a1＋2＝2＝22－2，a3＝2a2＋2＝4＋2＝6＝23－2，a...

问题详情：在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，则an等于()A.                          B．n3－5n2＋9n－4C．n2－2n＋2                          D．2n2－5n＋4【回答】C命题立意：本题考...

问题详情：已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的*为()A．{1,2}                              B．{1,2,3,4}C．{1,2,3}                            ...

问题详情：已知数列{an}的前n项和Sn满足2an＝2+Sn．（Ⅰ）求*：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）设bn＝log2a2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．【回答】知识点：数列题型：解答题...

问题详情：已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求*：数列{an＋1}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn.【回答】 (1)*数列{}是等比数列，公比为2，首项为a1＋1＝2.(2)解由(1)知{an＋1}为等比数列，∴an＋1＝(a1＋1)·2n－1＝2n，∴an＝2n－1.∴S...

问题详情：等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1.若a1＝1，且对任意的n∈N*都有an＋2＋an＋1－2an＝0，则S5＝________.【回答】11知识点：数列题型：填空题...

问题详情：已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn.【回答】解：(1)当n＝1时，a1＝2.当n≥2时，Sn－1＝2an－1－2，所以an＝Sn－Sn－1＝2an－2－(2an－1－2)，即＝2(n≥2，n∈N*)，所以数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，...

问题详情：.设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，an＋1－2an＝3·2n－1，(1)求数列{an}的通项公式．(2)求Sn．【回答】 (1)解an＋1－2an＝3·2n－1，∴－＝，故是首项为，公差为的等差数列．∴＝＋(n－1)·＝，故an＝(3n－1)·2n－2.（2）Sn＝(3n－4)·2n－1+2知识点：数列题型：解答题...

问题详情：设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn.【回答】(1)an＝2n－1;(2)【解析】试题分析：根据等差数列的通项公式和前项和公式，依据题意列方程组，...

问题详情：已知直线ln：y＝x－与圆Cn：x2＋y2＝2an＋n交于不同的两点An、Bn，n∈N*，数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝|AnBn|2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.【回答】解：(1)由题意知，圆Cn的圆心到直线ln的距离dn＝，圆Cn的半径rn＝，∴an...

问题详情：若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn＝2an－1，其中Sn是{an}的前n项和，则公比q的值为()A.                              B．－C．2                           ...

问题详情：已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，则S7＝()A．7                                  B．12 C．14                               ...

问题详情：已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝a－2an＋1(n∈N*)，则a2018＝()A．1                                         B．0C．2018                             ...

问题详情： 已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前n项和Tn.【回答】 解(1)当n＝1时，a1＝S1＝1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝＝n.a1也满足an＝n，故数列{an}的通项公式为an＝n.(2)由(1)知an＝n，故bn＝2...

问题详情：合并下列多项式中的同类项： 5an+（－2an）－8an+l+6an－an+1． 【回答】 9an－9an+1.    知识点：整式的加减题型：解答题...

问题详情： 数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为(    )．A．4               B．8               C．15              D．31【回答】C知识点：数列题型：选择题...

问题详情：已知数列{an}的前n项为和Sn，且Sn＝2an－4，则A.5      B.       C.      D.9【回答】D知识点：数列题型：选择题...

问题详情：设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则an＝()A．2n                                        B．2n－1C．2n                               ...

问题详情：各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)已知公比为q(q∈N*)的等比数列{bn}满足b1＝a1，且存在m∈N*满足bm＝am，bm＋1＝am＋3，求数列{bn}的通项公式．【回答】解：(1)∵4Sn＝a＋2an＋1，∴4a1＝a＋2a1...

问题详情：已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于()A．4                                  B．2 C．1                                  D．－2...

问题详情：求下列数列{an}的通项公式：(1)a1＝1，an＋1＝2an＋1；(2)a1＝1，an＋1＝；(3)a1＝2，an＋1＝a.【回答】解：(1)an＝2n－1(2)an＝(3)an＝22n－1知识点：数列题型：解答题...