已知命題p：∀x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，則下列敘述正確的是（　　）A．￢p爲：∀x∈（1，+∞），2...

問題詳情：

已知命題p：∀x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，則下列敘述正確的是（　　）

A．￢p爲：∀x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1≤0 B．￢p爲：∃x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＜0

C．￢p爲：∃x∈（﹣∞，1]，2x﹣1﹣1＞0   D．￢p是假命題

【回答】

D解：∵命題p：∀x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，

∴命題￢p爲：∃x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1≤0；

∵f（x）=2x﹣1﹣1在（1，+∞）爲增函數，

∴f（x）＞f（1）=0

故p是真命題，即¬p是假命題．

故選：D

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題