如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方體的六個面所在的平面與直線CE,EF相交的...

問題詳情：

如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方體的六個面所在的平面與直線CE,EF相交的平面個數分別記爲m,n,那麼m+n=(　　)

A.8         B.9     C.10            D.11

【回答】

A.取CD中點G,連接EG,FG,可知CD⊥平面EFG,因爲AB∥CD,所以AB⊥平面EFG,容易知道平面EFG與正方體的左右兩個側面平行,所以EF與正方體的兩個側面平行,觀察可知n=4;又正方體的底面與正四面體的底面共面,所以過點A可作AH∥CE,易知CE與正方體的上下兩個底面平行,與其他四個面相交,所以m=4,即得m+n=8.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題