如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上.求*：(1)△ABD≌△ACD；(2)BE=C...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上.

求*：(1)△ABD≌△ACD；(2)BE=CE

【回答】

詳解：(1)∵D是BC的中點，∴BD=CD.

在△ABD和△ACD中，∵BD=CD，AB=AC，AD=AD(公共邊)，

∴△ABC≌△ACD(SSS).

(2)由(1)知△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE.

在△ABE和△ACE中，∵AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AE，

∴△ABE≌△ACE(SAS).∴BE=CE(全等三角形的對應邊相等).

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題