已知定義域爲的函數既是奇函數，又是週期爲3的周期函數，當時，，則函數在區間上的零點個數是
問題詳情：
已知定義域爲
的函數
既是奇函數，又是週期爲3的周期函數，當
時， 
，則函數
在區間
上的零點個數是__________．
【回答】
9
【解析】
分析：根據定義域爲R和奇函數的定義可得
，利用週期爲3和
時， 
可畫出函數圖像，根據圖像判定零點個數。
詳解：
因爲函數定義域爲R，週期爲3，所以
如圖所示，畫出函數的函數圖像，由圖像可知
在
上的零點爲
所以共有9個零點
點睛：本題考查了三角函數圖像、周期函數、奇函數和零點的綜合應用，關鍵是畫出函數圖像，利用圖像來判定零點個數，屬於難題。
知識點：基本初等函數I
題型：填空題
