下列函數中既是偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是（　　）　A．y=x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D...

問題詳情：

下列函數中既是偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是（　　）

A． y=x3 B． y=|x|+1 C． y=﹣x2+1 D． y=2x+1

【回答】

B

考點： 函數奇偶*的判斷；函數單調*的判斷與*．

專題： 函數的*質及應用．

分析： 對四個選項分別利用函數奇偶*的定義判斷f（﹣x）與 f（x）的關係．

解答： 解：四個選項的函數定義域都是R；

對於選項A，（﹣x）3=﹣x3，是奇函數；

對於選項B，|﹣x|+1=|x|+1；在（0，+∞）是增函數；

對於選項C，﹣（﹣x）2+1=﹣x2+1，是偶函數，但是在（0，+∞）是減函數；

對於選項D，﹣2x+1≠2x+1，﹣2x+≠2x+1，是非奇非偶的函數；

故選B．

點評： 本題考查了函數奇偶*的判斷；如果函數的定義域關於原點對稱，只要再判斷f（﹣x）與f（x）的關係即可．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題