已知P是邊長爲1的正方形ABCD邊上或正方形內的一點，則的最大值是（ ）A． ...
問題詳情：
已知P是邊長爲1的正方形ABCD邊上或正方形內的一點，則
的最大值是（ ）
A．
B．2 C．
D．
【回答】
C
【分析】
構建A爲原點，AB爲x軸，AD爲y軸的直角座標系用座標表示各頂點，設
則可用座標表示
，由於
是兩個相互*的變量，即可將代數式中含
和
的部分分別作爲*函數求最大值，它們的和即爲
的最大值
【詳解】
構建以A爲原點，AB爲x軸，AD爲y軸的直角座標系，如下圖示：
由正方形ABCD邊長爲1，知：
，
若令
，即
，
；
∴
，而
，
，
則
在
上
或
有最大值爲0，
在
上
有最大值爲1；
∴
的最大值爲1
故選：C
【點睛】
本題考查了利用座標表示向量數量積求最值，首先構建直角座標系將目標向量用座標表示，根據數量積的座標公式得到函數式，進而求最大值
知識點：平面向量
題型：選擇題
