設F1，F2分別是橢圓+y2=1的左、右焦點，P是第一象限內該橢圓上的一點，且PF1⊥PF2，求點P的橫座標爲...

問題詳情：

設F1，F2分別是橢圓+y2=1的左、右焦點，P是第一象限內該橢圓上的一點，且PF1⊥PF2，求點P的橫座標爲（　　）

A．1    B．    C．2 D．

【回答】

D【考點】橢圓的簡單*質．

【專題】計算題．

【分析】先根據橢圓方程求得橢圓的半焦距c，根據PF1⊥PF2，推斷出點P在以爲半徑，以原點爲圓心的圓上，進而求得該圓的方程與橢圓的方程聯立求得交點的座標，則根據點P所在的象限確定其橫座標．

【解答】解：由題意半焦距c==，

又∵PF1⊥PF2，

∴點P在以爲半徑，以原點爲圓心的圓上，

由，解得x=±，y=±

∴P座標爲（，）．

故選：D．

【點評】本題主要考查了橢圓的簡單*質，橢圓與圓的位置關係．考查了考生對橢圓基礎知識的綜合運用．屬基礎題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題