.已知四棱錐的底面是菱形.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若求*:;(Ⅲ)(下面兩問任選一問作答,第(1)問滿分4分,第(...
問題詳情:
.已知四棱錐的底面是菱形.
(Ⅰ)求*:;
(Ⅱ)若 求*:;
(Ⅲ)(下面兩問任選一問作答,第(1)問滿分4分,第(2)問滿分5分)
①分別是上的點,若,,求的值.
②若, , ,判斷△是否爲等腰三角形?並說明理由.
【回答】
【詳解】(Ⅰ)*:因爲 四邊形是菱形,所以 .
因爲 ,,所以 .
(Ⅱ)*:設.
因爲 四邊形是菱形,所以 ,.
因爲 ,所以 .
因爲 ,平面, 所以 .
(Ⅲ)①過作交於,連接.
在菱形中, ,.所以 .所以 共面.
因爲 , ,所以 .
所以 四邊形爲平行四邊形.所以 .
因爲 ,所以 .
②△不可能爲等腰三角形,理由如下:
作交於點,連接.
因爲 ,平面平面,平面,
所以 平面.
所以 .
因爲 ,,所以 .所以 .
所以 ,,,.
所以 .所以 .
在菱形中,,所以 是等邊三角形.
所以 爲的中點.所以 .所以 .
所以 △不可能爲等腰三角形.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題