已知函數.(1)求不等式的解集;(2)若存在,使得和互爲相反數,求的取值範圍.
問題詳情:
已知函數.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在,使得和互爲相反數,求的取值範圍.
【回答】
解:(1)由題意可得,
當時,,得,無解;
當時,,得,即;
當時,,得,
綜上,的解集爲.
(2)因爲存在,使得成立,
所以,
又,
由(1)可知,則,
所以,解得.
故的取值範圍爲.
知識點:不等式
題型:解答題
問題詳情:
已知函數.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在,使得和互爲相反數,求的取值範圍.
【回答】
解:(1)由題意可得,
當時,,得,無解;
當時,,得,即;
當時,,得,
綜上,的解集爲.
(2)因爲存在,使得成立,
所以,
又,
由(1)可知,則,
所以,解得.
故的取值範圍爲.
知識點:不等式
題型:解答題