已知函數,.(1)若,求實數的取值範圍;(2)若存在,使得,求實數的取值範圍;(3)若對於恆成立,試問是否存在...
問題詳情:
已知函數,.
(1)若,求實數的取值範圍;
(2)若存在,使得,求實數的取值範圍;
(3)若對於恆成立,試問是否存在實數,使得成立?若存在,求出實數的值;若不存在,說明理由.
【回答】
1)即,∴,∴.
(2)設函數,在區間上的值域分別爲,,
因爲存在,使得,
所以,
∵在上爲增函數,∴,
∵,,∴,∴.
∴即.
(3)∵對於恆成立,
∴,,且.
∵爲增函數,且時,,∴.
∴,
∴不存在實數,使得成立.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題