關於x的分式方程的解爲非負數，且使關於x的不等式組有解的所有整數k的和爲（　　）A．﹣1           ...

問題詳情：

關於x的分式方程的解爲非負數，且使關於x的不等式組有解的所有整數k的和爲（　　）

A．﹣1                       B．0                           C．1                           D．2

【回答】

C

【分析】

表示出分式方程的解，根據解爲非負數求出k的範圍，不等式組變形後，表示出解集，確定出k的值，求出之和即可．

【詳解】

解：∵關於x的分式方程=2的解爲非負數，∴x=≥0，且x﹣1≠0，解得：k≥﹣1且k≠1．

∵，即

+1＜3，

∴﹣1≤k＜3，且k≠1，

∴k=﹣1，0，2，

∴所有整數k和爲﹣1+0+2=1．

 故選C．

【點睛】

本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．

知識點：分式方程

題型：選擇題