已知函數f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ),其圖象相鄰的兩條對稱軸方程爲x=0與x=,則(　　)...

問題詳情：

已知函數f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)

,其圖象相鄰的兩條對稱軸方程爲x=0與x=,則(　　)

A.f(x)的最小正週期爲2π,且在(0,π)上爲單調遞增函數

B.f(x)的最小正週期爲2π,且在(0,π)上爲單調遞減函數

C.f(x)的最小正週期爲π,且在上爲單調遞增函數

D.f(x)的最小正週期爲π,且在上爲單調遞減函數

【回答】

C.f(x)=2sin,由題意知函數f(x)的週期爲T=π,則ω==2,由x=0爲f(x)的對稱軸,f(0)=2sin且|φ|<知φ=-,因此,f(x)=2sin=-2cos2x,故選C.

知識點：三角函數

題型：選擇題