某租賃公司擁有汽車100輛,當每輛車的月租金爲3000元時,可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時,未租出...
問題詳情:
某租賃公司擁有汽車100輛,當每輛車的月租金爲3000元時,可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元。
(1)當每輛車的月租金定爲3600元時,能租出多少輛車?
(2)當每輛車的月租金定爲多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
【回答】
(1)當每輛車的月租金定爲3 600元時,未租出的車輛數爲=12,所以這時租出了100-12=88輛車.
(2)設每輛車的月租金定爲x元,則租賃公司的月收益爲
f(x)=(x-150)-×50=-(x-4 050)2+307 050.
所以,當x=4 050 時,f(x)最大,其最大值爲f(4 050)=307 050.
當每輛車的月租金定爲4 050元時,月收益最大,其值爲307 050元.
知識點:函數的應用
題型:解答題