某租賃公司擁有汽車100輛,當每輛車的月租金爲3000元時,可全部租出,當每輛車的月租金每增加50元時,未租出...
問題詳情:
某租賃公司擁有汽車100輛,當每輛車的月租金爲3 000元時,可全部租出,當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.
①當每輛車的月租定爲3 600元時,能租出多少輛車?
②每輛車的月租金定爲多少元時,租賃公司的月收益最大,最大月收益爲多少?
【回答】
解:(1)當每輛車的月租金爲3 600元時,未出租的車輛數爲
所以這時租出了88輛車.
(2)設每輛車的月租金定爲x元,則租賃公司的月收益
f(x)=
f′(x)=-+162 由f′(x)=0得
∴當x=4 050時,f(x)最大,最大值爲f(4 050)=307 050.
知識點:導數及其應用
題型:解答題