如圖，已知直線與軸、軸相交於、兩點，與的圖象相交於、兩點，連接、.給出下列結論：①；②；③；④不等式的解集是或...
問題詳情：
如圖，已知直線
與
軸、
軸相交於
、
兩點，與
的圖象相交於
、
兩點，連接
、
.給出下列結論：
①
；②
；③
；④不等式
的解集是
或
.
其中正確結論的序號是__________．
【回答】
②③④
【解析】分析：根據一次函數和反比例函數的*質得到k1k2＞0，故①錯誤；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=
中得到-2m=n故②正確；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得到y=-mx-m，求得P（-1，0），Q（0，-m），根據三角形的面積公式即可得到S△AOP=S△BOQ；故③正確；根據圖象得到不等式k1x+b＞
的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④正確．
詳解：由圖象知，k1＜0，k2＜0，
∴k1k2＞0，故①錯誤；
把A（-2，m）、B（1，n）代入y=
中得-2m=n，
∴m+
n=0，故②正確；
把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得
，
∴
,
∵-2m=n，
∴y=-mx-m，
∵已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交於P、Q兩點，
∴P（-1，0），Q（0，-m），
∴OP=1，OQ=m，
∴S△AOP=
m，S△BOQ=
m，
∴S△AOP=S△BOQ；故③正確；
由圖象知不等式k1x+b＞
的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④正確；
故*爲：②③④．
點睛：本題考查了反比例函數與一次函數的交點，求兩直線的交點座標，三角形面積的計算，正確的理解題意是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：填空題
