如圖*所示，正方體A的質量是315kg，作爲配重使用．槓桿OD：OE=2：3，某同學用這個裝置從水中提取物體B...

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問題詳情：

如圖*所示，正方體A的質量是315kg，作爲配重使用．槓桿OD：OE=2：3，某同學用這個裝置從水中提取物體B，然後將B放在浮體C上再運走．已知C的體積爲0.5 m3，一個質量爲60kg的同學站在浮體C上，若不用力拉繩子時，浮體C總體積的浸入水中；當該同學用力拉動滑輪組繞繩的自由端，手拉繩的功率P和被拉物體勻速提升的距離關係如圖乙所示．物體B上升的速度爲0.1m/s且不變，物體被提出水面後，再將B放在C上，同時鬆開繩子，此時浮子C露出水面的體積相對於B未出水時減小0.1 m3；已知兩個定滑輪總重爲100N．（繩的重力，滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計．g=10N/kg）求：

（1）人站在C上沒有用力拉繩子時，C所受浮力爲多大？_____

（2）當物體B未出水時，人用的拉力F1爲多大？_____

（3）物體B的重力多大？ _____

（4）已知水底部有很多物體需要清理，若用該裝置將水中物體吊起並放在C上運走，爲了使整個過程都安全，則該機械裝置能夠達到的最大效率是多少？_____（百分號前面保留整數）

【回答】

3000N 200N 800N 80

【分析】

（1）由F浮＝水gV排＝水gV求出人站在C上沒有用力拉繩子時，C所受浮力；

（2）由圖可知，當物體B未出水時，手拉繩的功率P＝60W，由F=可求出物體B未出水時，人用的拉力F1；

（3）將B放在C上，同時鬆開繩子，此時浮子C露出水面的體積相對於B未出水時減小0.1 m3，據此求出浮體C的浮力前後變化量，即爲B的重力；

（4）由槓桿平衡條件可求得裝置所能提起的最大重力，由於滑輪組機械效率隨物重增加而增大，故當重物離開水面時，效率最大，根據η＝即可求出該機械裝置能夠達到的最大效率．

【詳解】

（1）不用力拉繩子時，浮體C總體積的3/5浸入水中，因此C所受浮力爲F浮＝水gV排＝水gV＝1.0103kg/m310N/kg0.5m3＝3000N;

(2)由圖可知，當物體B未出水時，手拉繩的功率P＝60W，繩子移動的速度爲v＝30.1m/s＝0.3m/s,則人用的拉力F1＝＝200N;

(3) 物體B未出水時，C受到的浮力＝F浮 F1＝3000N200N＝3200N,此時C排開水的體積＝0.32m3, 再將B放在C上，同時鬆開繩子，此時浮子C露出水面的體積相對於B未出水時減小0.1 m3,即此時＝0.32m30.1m3＝0.22m3,此時C受到的浮力水g＝1.0103kg/m310N/kg0.22m＝2200, 人站在C上沒有用力拉繩子時，C所受浮力爲3000N,因此B的重力爲GB＝F浮＝3000N2200N＝800N；

(4)根據槓桿平衡條件，GAOD＝F總OE, F總＝ GA＝mAg＝315kg10N/kg＝2100N,分析可知，F總-G定＝2100N，此時拉力F＝ F總＝500N,又由乙圖知，B離開水面時，功率P2＝120W,此時拉力F2＝＝400N,故G動＝3F2GB＝3400N800N＝400N,則G物＝1600N，由題意可知，重物最大1600N，當重物離開水面時，效率最大，η＝80.