如圖所示,巡邏船在A處測得燈塔C在北偏東45°方向上,距離A處30km.在燈塔C的正南方向B處有一漁船發出求救...
問題詳情:
如圖所示,巡邏船在A處測得燈塔C在北偏東45°方向上,距離A處30km.在燈塔C的正南方向B處有一漁船發出求救信號,巡邏船接到指示後立即前往施救.已知B處在A處的北偏東60°方向上,這時巡邏船與漁船的距離是多少?
(精確到0.01km.參考數據:≈1.414,≈1.732,≈2.449)
【回答】
解:延長CB交過A點的正東方向於D,如圖所示:
則∠CDA=90°,
由題意得:AC=30km,∠CAD=90°﹣45°=45°,∠BAD=90°﹣60°=30°,
∴AD=CD=AC=15,AD=BD,
∴BD==5,
∴BC=CD﹣BD=15﹣5≈15×1.414﹣5×2.449≈8.97(km);
答:巡邏船與漁船的距離約爲8.97km.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題