已知等差數列{an}的公差爲2，前n項和爲Sn，且S1，S2，S4成等比數列．令bn=（-1）n-1，則數列{...
問題詳情：
已知等差數列{an}的公差爲2，前n項和爲Sn，且S1，S2，S4成等比數列．令bn=（-1）n-1
，則數列{bn}的前100的項和爲______．
【回答】
【解析】
解：設等差數列{an}的首項爲a1，公差爲2，前n項和爲Sn， 且S1，S2，S4成等比數列． 則：
， 解得：a1=1， 所以：an=1+2（n-1）=2n-1， 所以：bn=（-1）n-1
=
， 所以：
， =
=
， 故*爲：
首項利用已知條件求出數列的通項公式，進一步利用裂項相消法求出數列的和． 本題考查的知識要點：數列的通項公式的求法及應用，裂項相消法在數列求和中的應用，主要考查學生的運算能力和轉化能力，屬於基礎題型．
知識點：數列
題型：填空題
